题目内容
将一灯泡直接接到电源上，灯泡的功率为100W，用一个电阻与灯泡串联后接到同一电源上，灯泡的功率为81W，则电阻上的功率是（ ）
分析：先画出两种情况的电路图，根据P=I2R结合两图中灯泡的电功率求出两电路图的电流关系，根据电源的电压不变得出电阻R与灯泡电阻之间的关系，再根据P=I2R表示出图2中电阻的电功率结合灯泡的功率求出其大小．
解答：解：当灯泡直接接到电源上时，电路图如图1所示；
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；
∵PL=100W，PL′=81W，
∴由图1、2可得：
=
=（
）2=
=
，
解得：
=
，
∵电源的电压不变，
∴
=
=
，
解得：R=
RL，
由图2可得：PR=I22R=I22×
RL=
×PL′=
×81W=9W．
故选B．
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；
∵PL=100W，PL′=81W，
∴由图1、2可得：
| PL |
| P′L |
| I21RL |
| I22RL |
| I1 |
| I2 |
| 100W |
| 81W |
| 100 |
| 81 |
解得：
| I1 |
| I2 |
| 10 |
| 9 |
∵电源的电压不变，
∴
| I1 |
| I2 |
| R+RL |
| RL |
| 10 |
| 9 |
解得：R=
| 1 |
| 9 |
由图2可得：PR=I22R=I22×
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
故选B．
点评：本题考查了串联电路在的电流关系和电功率公式的应用，关键是根据灯泡的电功率和电源的电压不变得出电阻之间的关系．
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