Question

将一灯泡直接接到电源上，灯泡的功率为100W，用一个电阻与灯泡串联后接到同一电源上，灯泡的功率为64W，则电阻上的功率是（　　）

A．16W

B．10W

C．8W

D．2W

Answer 1

分析：先画出两种情况的电路图，根据P=I²R结合两图中灯泡的电功率求出两电路图的电流关系，根据电源的电压不变得出电阻R与灯泡电阻之间的关系，再根据P=I²R表示出图2中电阻的电功率结合灯泡的功率求出其大小．

解答：解：当灯泡直接接到电源上时，电路图如图1所示；
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；

∵P_L=100W，P_L′=64W，
∴由图1、2可得：

PL

P ′ L

=

I 2 1 RL

I 2 2 RL

=

100W

64W

，
解得：

I1

I2

=

5

4

------------①
∵电源的电压不变，
∴U=I₁R_L=I₂（R+R_L）----②
由①②两式可得R=

1

4

R_L，
由图2可得：P_R=I₂²R=I₂²×

1

4

R_L=

1

4

×P_L′=

1

4

×64W=16W．
故选A．

点评：本题考查了串联电路在的电流关系和电功率公式的应用，关键是根据灯泡的电功率和电源的电压不变得出电阻之间的关系．