题目内容
（2012?兰州）将一块石蜡，分别放入足量的水和酒精中，当石蜡静止时，它排开水的体积与排开酒精的体积之比为
（ρ石蜡=0.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
9：10
9：10
．（ρ石蜡=0.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
分析：（1）已知石蜡的密度，同水的密度比较，确定物体在水中的状态，来计算物体受到的浮力；
（2）石蜡的密度大于酒精的密度，放入酒精静止时，石蜡完全浸没酒精中，根据阿基米德原理求石蜡在酒精中受到的浮力；
（3）求出石蜡在水和酒精中所受浮力之比，再根据阿基米德原理求石蜡排开水的体积与排开酒精的体积之比．
（2）石蜡的密度大于酒精的密度，放入酒精静止时，石蜡完全浸没酒精中，根据阿基米德原理求石蜡在酒精中受到的浮力；
（3）求出石蜡在水和酒精中所受浮力之比，再根据阿基米德原理求石蜡排开水的体积与排开酒精的体积之比．
解答：解：
（1）由题知，ρ蜡＜ρ水，
∴石蜡放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F水=G=ρ蜡gV=ρ水gV排水，
（2）∵ρ蜡＞ρ酒精，
把石蜡放入酒精中，石蜡下沉，石蜡受到酒精的浮力：
F酒精=ρ酒精gV排酒精=ρ酒精gV，
（3）F水：F酒精=ρ蜡gV：ρ酒精gV=ρ蜡：ρ酒精=0.9×103kg/m3：0.8×103kg/m3=9：8；
即：ρ水gV排水：ρ酒精gV排酒精=9：8，
V排水：V排酒精=
×
=
×
=9：10．
故答案为：9：10．
（1）由题知，ρ蜡＜ρ水，
∴石蜡放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F水=G=ρ蜡gV=ρ水gV排水，
（2）∵ρ蜡＞ρ酒精，
把石蜡放入酒精中，石蜡下沉，石蜡受到酒精的浮力：
F酒精=ρ酒精gV排酒精=ρ酒精gV，
（3）F水：F酒精=ρ蜡gV：ρ酒精gV=ρ蜡：ρ酒精=0.9×103kg/m3：0.8×103kg/m3=9：8；
即：ρ水gV排水：ρ酒精gV排酒精=9：8，
V排水：V排酒精=
| ρ酒精 |
| ρ水 |
| 9 |
| 8 |
| 0.8×103kg/m3 |
| 1×103kg/m3 |
| 9 |
| 8 |
故答案为：9：10．
点评：本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，本题关键：一是根据密度关系判断石蜡的浮沉，二是灵活运用公式F浮=ρ液gV排．
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