Question

（2010?鄂州模拟）如图，甲、乙、丙为同种材料做的三个形状完全相同实心小正方体，当把它们放入水中，丙压在甲、乙中间时，甲、乙刚好没入水中，此时它们受到水的总浮力为F₁，若将甲乙取出，单独把丙放入水中，丙受到的浮力为F₂，则F₁：F₂=

3：1

，甲、乙、丙所用材料的密度为

0.67×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：知道甲、乙、丙所用材料的密度相同、体积相同，利用密度公式和重力公式可求每个正方体的重；如图，因为漂浮，根据漂浮条件可求所正方体受到的浮力F₁，而F₁=ρ_水V_排g，据此可得ρ=

2

3

ρ_水；
由于ρ＜ρ_水，单独把丙放入水中，丙漂浮，利用漂浮条件求丙受到的浮力F₂，进而得出F₁：F₂．

解答：解：甲、乙、丙所用材料的密度为ρ、体积分别为V，
每个正方体的重：
G=mg=ρVg，
如图，因为漂浮，所以三个正方体受到的浮力：
F₁=3G=3ρVg，
∵F₁=ρ_水V_排g=ρ_水2Vg，
∴3ρVg=ρ_水2Vg，
ρ=

2

3

ρ_水=

2

3

×1×10³kg/m³=0.67×10³kg/m³，
∵ρ＜ρ_水，
∴单独把丙放入水中，丙漂浮受到的浮力：
F₂=G=ρVg，
F₁：F₂=3ρVg：ρVg=3：1．
故答案为：3：1；0.67×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，能求出材料密度、判断丙漂浮是本题的关键．