题目内容
【题目】天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具．为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表．
如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×106J．
（1） 若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？（热值用q表示）
（2） 若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少？
（3） 通过计算说明使用哪种炉具更省钱？
（4） 若小杰家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动“跳闸”切断电流，当该电磁炉正常工作时，小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少？
【答案】（1）0.25
（2）74.1
（3）天然气炉更省钱 （4）2400W
【解析】
（1）已知天然气的热效率和所需热量，还有热值，根据η1＝ 
，可求所需天然气．
（2）已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W＝Pt可求做的功，用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率．（3）用天然气的价格和电价分别计算所需费用，然后进行比较．
（4）根据额定电压和最大电流算出总功率，用总功率减去电磁炉的功率就是还能接入的用电器功率．
(1)由η1＝
得：燃烧的天然气体积为：V＝
＝0.25m3.
(2)电磁炉作的功：W＝Pt＝2000W×90×60s＝1.08×107J＝3kWh，
电磁炉热效率为：η2＝
＝74.1%
(3)用天然气炉的费用为：0.25m3×2元/m3＝0.5元
用电磁炉的费用为：3kWh×0.5元/kWh＝1.5元
通过计算可知：用天然气炉更省钱。
(4)能接入的总功率是：P总＝UI＝220V×20A＝4400W.
还能接入用电器的最大功率是：P′＝P总P＝4400W2000W＝2400W.
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