Question

如图所示，滑动变阻器的最大阻值是30Ω，当滑片P移到到最右端B时，闭合开关，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.25A，电源电压保持恒定，求：
（1）R的阻值；
（2）电源的电压；
（3）滑片P移动过程中，R消耗的最大功率．

Answer 1

分析：从图可知，当滑片P移到到最右端B时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，电阻R和滑动变阻器串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R两端的电压．
（1）知道电路中的电流和定值电阻R两端的电压，可利用公式R=

U

I

计算出R的阻值．
（2）已经计算出电阻R的阻值，又知道滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，又知道此时电路中的电流，再利用公式U=IR计算出电源电压．
（3）电阻R的阻值不变，由公式P=

U2

R

可知，要想计算出R消耗的最大功率，电阻R两端的电压必需达到最大，判断出此时滑动变阻器连入电路中电阻，再利用公式P=

U2

R

计算出R消耗的最大功率．

解答：解：从图可知，当滑片P移到到最右端B时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，电阻R和滑动变阻器串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R两端的电压．如图所示：

（1）∵U_R=2.5V，I=0.25A，
∴电阻R的阻值为：R=

UR

I

=

2.5V

0.25A

=10Ω；
（2）∵R_AB=30Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_串=R+R_AB=10Ω+30Ω=40Ω，
而I=0.25A，
∴电源电压为：U=IR_串=0.25A×40Ω=10V；
（3）电阻R的阻值不变，由公式P=

U2

R

可知，要想计算出R消耗的最大功率，电阻R两端的电压必需达到最大，
当滑动变阻器连入电路中的电阻为0Ω时，即电路中只有电阻R，如图所示：

此时电阻R两端的电压为电源电压，达到最大．
∴滑片P移动过程中，R消耗的最大功率为：P=

U2

R

=

(10V)2

10Ω

=10W．
答：（1）R的阻值为10Ω；
（2）电源的电压为10V；
（3）滑片P移动过程中，R消耗的最大功率为10W．

点评：本意考查了电阻的计算、电源电压和电阻消耗功率的计算；熟练掌握串联电路的特点、欧姆定律、功率公式是正确解题的关键．难的是根据公式P=

U2

R

判断出电阻R什么时候消耗的功率最大．