Question

（2006?厦门）如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表示数范围为1A到2A之间，电压表示数范围为6V到9V之间．则定值电阻R的阻值及电源电压分别为（　　）

A、3Ω，15V

B、6Ω，15V

C、3Ω，12V

D、6Ω，12V

Answer 1

分析：根据公式U=IR及U_总=U_R+U_R变，求出当电流表示数为1A时，电压表示数为9V，并以此作为该题切入点．

解答：解：∵电流表示数由1A到2A，表示电路电流增大
∴根据公式U_R=IR，I增大，U_R也增大
∵串联电路中，电源电压恒定不变
∴根据公式U_R变=U_总-U_R，一个恒定的数U_总减一个增大的数U_R，结果U_R变是减小的
故电压表示数是由9V到6V的过程
即当电流表示数为1A时，电压表示数为9V；当电流表示数为2A时，电压表示数为6V．
设定值电阻的阻值为R
当电路电流为1A时，有：U_总=1A×R+9V
当电路电流为2A时，有：U_总=2A×R+6V
∵电源电压U_总是恒定不变的
∴1A×R+9V=2A×R+6V
解得：R=3Ω
∴U_总=1A×R+9V=1A×3Ω+9V=12V
故选C．

点评：该题注重公式U=IR及U_总=U_R+U_R变的数量关系变化的运用，即其中一个数量恒定不变，第二个量的变化必定引起第三个数量的变化．