题目内容
【题目】如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.6kg,底面积为0.01m2,容器高48cm,分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）酒精的质量；
（2）B容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情景是否有可能出现：当两个容器中的液体在增加同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水＞p酒精？若可能，求△h范围；若没有可能,请说明理由。
【答案】（1）2.4kg；（2）3000Pa；（3）详见解析
【解析】
（1）酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg；
（2）B容器对桌面的压力：FB=GB总=（m酒精+m容）g=（2.4kg+0.6kg）×10N/kg=30N，
B容器对桌面的压强：
；
（3）水的深度：h水=
=0.2m，
酒精的深度：h酒精=
=0.3m，
水对容器底的压强：p水=ρ水gh水，
酒精对容器底的压强：p酒精=ρ酒精gh酒精，
若增大同一深度，当p水＞p酒精时，则，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h），
，
当△h＞0.2m时，酒精液面的高度大于0.3m+0.2m=0.5m，容器高48cm=0.48m，将超出容器的高度；所以，不可能达到p水＞p酒精。
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