题目内容

现有两个电阻元件,其中一个是由金属材料制成的,它的电阻随温度的升高而增大,而另一个是由某种半导体材料制成的,其电阻随温度的升高而减小.现对其中一个元件R0进行测试,测得其电流与加在它两端的电压值,测试数据如表所示.
U/V 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I/A 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
(1)根据表中数据,判断元件R0可能是由上述哪类材料制成的,并简要说明理由.
(2)把元件R0接入如图所示的电路中,闭合开关后,电流表读数为1.8A.已知电路中的电源电压为3V,此时定值电阻R的电功率为多大?
(3)电源电压为3V不变,当R两端的电压为2.2伏时,电路的总功率是多少?
分析:(1)根据欧姆定律的变形公式R=
U
I
可知,电阻随电压的增大,阻值如何变化,从而判断元件R0是由上述哪类材料制成的.
(2)由电路图可知,R0、R串联,先由表格得出1.8A时电阻R0的阻值,再根据串联电路的电压特点求出R两端的电压,再利用P=UI求出此时电阻R的电功率;
(3)进一步分析电流跟电压之间的数量关系可找出电流I跟电压U之间的关系式,再求出R0两端电压为2.2V时对应的电流,最后根据P=UI求出总功率.
解答:解:(1)利用公式R=
U
I
分别计算不同电压下的电阻值,即2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω、0.5Ω,可见,电阻的阻值随着温度的升高而减小,故为半导体材料.
(2)由表中数据可知,当电流为1.8A时,R0两端电压U0=1.2V,
则R两端电压U=U-U0=3V-1.2V=1.8V,
R的电功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W;
(3)分析表中数据可知:流过电阻元件R0的电流I与它两端电压U的平方成正比,
不妨设I=kU2,将I=0.20A,U=0.40V代入得:k=1.25;
则通过阻元件R0的电流I和它两端电压U的关系式是:I=1.25U2
当R0两端电压为2.2V时,电流I=1.25×2.22A=6.05A,
电路的总功率:P=UI=2.2V×6.05A=13.31W.
答:(1)因为电阻的阻值随着温度的升高而减小,因此为半导体材料.
(2)此时电阻R的电功率为3.24W;
(3)R0两端电压为2V时其中的电流为13.31W.
点评:本题考查串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是通过数据分析归纳得出电流I跟电压U之间的关系式.
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