题目内容

如图所示，质量为8t（含动滑轮等附属设备的质量）的一台起重机正将一箱箱设备吊装到施工台上，其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．已知每箱设备重4000N，施工台距离地面的高度为3m，当起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力是2500N．（忽略钢绳的重力和摩擦）

（1）求动滑轮的机械效率；
（2）起重机工作时汽车轮胎离开地面，若支架与地面接触的总面积为1.2m2，求此时起重机对地面的压强；
（3）如图所示起重臂OA长12m，与水平方向夹角为30°（如图所示），伸缩支撑臂为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，作用点为B且OB=4m，求支撑臂给起重臂的支持力（忽略起重臂自重，直角三角形OAC中当=30°时，≈0.87）；
（4）为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.2m/s的速度．匀速提升到施工台．求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率．
（1）80%；（2）70000Pa；（3）13050N；（4）1800W．

试题分析：根据机械效率的公式代入数值求出机械效率；根据p=求出对地面的压强；根据杠杆的平衡条件求出支持力；根据的变形公式G动=2F1-G求出动滑轮的重力，然后根据p=FV求出功率；
（1）动滑轮的机械效率：η= = = =80%；
（2）起重机对地面的压力：F压=G总=8000kg×10N/kg+4000N=84000N，
起重机对地面的压强：p= ==70000Pa；
（3）读图可得，l2 =OA×0.87=12m×0.87，F1=货物与动滑轮的总重=2500N×2=5000N，
由杠杆的平衡原理可得，
支撑臂给起重臂的支持力：F支==13050N；
（4）动滑轮的重力：G动=2F1-G=2500N×2-4000N=1000N，
动滑轮上钢绳自由端拉力：F2=（4000N×2+1000N）=4500N，
钢绳自由端的速度：V=0.2m/s×2=0.4m/s，
钢绳自由端拉力的功率：p=F2 V=4500N×0.4m/s=1800W．
点评：此题涉及到机械效率、压强、杠杆的平衡条件、功率等知识点，设计内容广，综合性强，难度较大。
练习册系列答案
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A．η1 :η2 =" 1" : 1         B．Ｆ１:Ｆ２=" 3" : 8
C．P1 :P 2 =" 5" :3         D．ｖ A:ｖB ="2" : 5
用如图（1）所示的装置提升重物，水平横梁AB 固定在支架C顶端，OA： OB=4：1。横梁A端挂一底面积为S=0.1m2的配重M，横梁B端下挂着由质量相等的四个滑轮组成的滑轮组，用此滑轮组多次提升不同的物体，计算出滑轮组的机械效率，并记入下面的表格。
物重G/N
60
80
100
180
机械效率η
0.75
0.80
0.833
0. 90
 

现用滑轮组分别提升甲、乙两个物体：在水面以上提升密度为ρ甲=0.75kg/dm3的甲物体时，绳自由端的拉力为F1，F1做的功为W1，配重M对地面的压强变化量为ΔP1；在水面以下提升密度为ρ乙=5.6kg/dm3的乙物体时，绳自由端的拉力为F2，F2做的功为W2，配重M对地面的压强变化量ΔP2。
F1、F2所做的功随时间变化的关系如图（2）所示。已知：甲、乙两物体的体积关系为V甲=4V乙，提升甲、乙两物体时速度相同。（不计绳的质量、杠杆的质量、轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g =10N/kg）求：
（1）配重M对地面的压强变化量的差ΔP2－ΔP1
（2）滑轮组提升浸没在水中的乙物体时的机械效率。（保留百分号前面一位小数）
如图所示，用带有水桶的滑轮组把水从蓄水池中提到h=7m高的阳台，空水桶B的质量为2kg，POQ为固定支架，轻质杠杆MN可绕固定支点O转动，OM:ON=5:1，A为正方体配重，底面积为10-2m2，用绳索与杠杆N端相连，并保持杠杆水平。小明用力F1可匀速提升一满桶水，用力F2可匀速提升半桶水，且F1-F2=150N，F1:F2=32:17，（不计定滑轮的质量、绳子的质量及轮与轴的摩擦，g=10N/kg）求：

（1）水桶的容积；
（2）提升半桶水时滑轮组的机械效率；
（3）若提升满桶水从水面到阳台用时70s，则小明做功的功率为多少？
（4）提升满桶水与半桶水时，配重A对水平地面的压强差为多少？
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（2）猜想与假设：_____________________。
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（6）炎热的夏天，如果人体皮肤被汗浸渍。会让人觉得很不舒服。因此，从吸水多少这个角度说，应尽量采用_____的布料来做夏装。
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（已知r水=1.0´103kg/m3），
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面积是0.5m2，对地面的压强是多少？

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