题目内容
（2013?重庆）图甲为一款有高、低温两档的家用蒸汽电熨斗，其电路原理如图乙所示，R1、R2为电热丝，其额定电压均为220V．电路的工作原理是：当S1闭合，S2断开时，电熨斗处于低温档；当S1、S2都闭合时，电熨斗处于高温档．正常工作时高温挡的电功率为1980W．（电源电压保持不变，不计电热丝电阻随温度的变化）（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是多大？
（2）若电热丝R2的电阻为44Ω，则电热丝R1的电阻为多少？
（3）若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，小楠设计了这样一个方案：
小楠方案：用两根都是“220V 550W”的电热丝并联替代R2．请你通过计算和分析，对小楠的方案作出评价．
分析：（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电功率为1980W，根据P=UI求出电路中的总电流；
（2）利用并联电路的电压特点和欧姆定律可求出R2的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律即可求出R1的阻值；
（3）由题意知，改造后电熨斗的功率不变，通过用两根都是“220V 550W”的电热丝并联替代R2来实现，由功率公式及并联电路的特点可得出是否符合要求．
（2）利用并联电路的电压特点和欧姆定律可求出R2的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律即可求出R1的阻值；
（3）由题意知，改造后电熨斗的功率不变，通过用两根都是“220V 550W”的电热丝并联替代R2来实现，由功率公式及并联电路的特点可得出是否符合要求．
解答：解：（1）根据P=UI可得，电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流：
I=
=
=9A；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，R2的电流：
I2=
=
=5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R1的电流：
I1=I-I2=9A-5A=4A，
电热丝R1的电阻：
R1=
=
=55Ω；
（3）根据P=
可得，“220V 550W”的电热丝的电阻：
R3=
=
=88Ω，
用两根的电热丝R3并联后总电阻是44Ω，其总功率为1100W，正常工作时符合要求；
当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，
此时P3=550W＜1100W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．
答：（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是9A；
（2）若电热丝R2的电阻为44Ω，则电热丝R1的电阻为55Ω；
（3）通过计算和分析，对小楠的方案不是最佳方案；虽然符合要求，但当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，P3=550W＜1100W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．
I=
| P |
| U |
| 1980W |
| 220V |
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，R2的电流：
I2=
| U |
| R2 |
| 220V |
| 44Ω |
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R1的电流：
I1=I-I2=9A-5A=4A，
电热丝R1的电阻：
R1=
| U |
| I1 |
| 220V |
| 4A |
（3）根据P=
| U2 |
| R |
R3=
| U2 |
| P3 |
| (220V)2 |
| 550W |
用两根的电热丝R3并联后总电阻是44Ω，其总功率为1100W，正常工作时符合要求；
当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，
此时P3=550W＜1100W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．
答：（1）电熨斗正常工作时，在高温档状态下电路中的总电流是9A；
（2）若电热丝R2的电阻为44Ω，则电热丝R1的电阻为55Ω；
（3）通过计算和分析，对小楠的方案不是最佳方案；虽然符合要求，但当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，P3=550W＜1100W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．
点评：分清电路结构、熟练功率公式及其变形公式、欧姆定律、并联电路的特点是正确解题的关键．
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