题目内容
(2013?重庆)随着科学技术的发展,电动自行车已成为大众化的一种交通工具,小周和他爸爸在一段平直公路上对家里的电动自行车进行了测试,若电动自行车在行驶过程中消耗的电能有75%转化成机械能,电动机的额定功率是240W,正常工作时电流为5A,求
(1)电动机正常工作时电压是多少?
(2)小周骑着电动自行车测试时,电动自行车以额定功率在平直公路上行驶,获得了速度V随时间t变化的关系图象,如图所示,此过程中电动自行车的牵引力是多大?
(3)若测试中电动自行车一直以额定功率行驶,小周骑着电动自行车匀速经过一段平直公路需要1min,小周的爸爸骑车时受到的阻力是小周骑车时的1.2倍,小周的爸爸骑车匀速经过同一路段需要多少时间?
(1)电动机正常工作时电压是多少?
(2)小周骑着电动自行车测试时,电动自行车以额定功率在平直公路上行驶,获得了速度V随时间t变化的关系图象,如图所示,此过程中电动自行车的牵引力是多大?
(3)若测试中电动自行车一直以额定功率行驶,小周骑着电动自行车匀速经过一段平直公路需要1min,小周的爸爸骑车时受到的阻力是小周骑车时的1.2倍,小周的爸爸骑车匀速经过同一路段需要多少时间?
分析:(1)已知电动机的额定功率和正常工作电流,利用公式U=
得到正常工作电压;
(2)已知电动车行驶过程中的能量转换效率和电动机的额定功率,可以得到牵引功率;由图象可以得到电动车以6m/s的速度匀速行驶,已知牵引功率和电动车行驶速度,利用公式F=
得到牵引力;
(3)电动车匀速直线行驶,受到的阻力等于牵引力,已知小周骑车时的牵引力,可以得到阻力,已知爸爸骑车时受到的阻力与小周骑车受到的阻力的关系,可以得到爸爸骑车受到的阻力,进而得到爸爸骑车的牵引力;已知牵引功率和牵引力,路程一定,利用公式P=Fv求解时间.
P |
I |
(2)已知电动车行驶过程中的能量转换效率和电动机的额定功率,可以得到牵引功率;由图象可以得到电动车以6m/s的速度匀速行驶,已知牵引功率和电动车行驶速度,利用公式F=
P |
v |
(3)电动车匀速直线行驶,受到的阻力等于牵引力,已知小周骑车时的牵引力,可以得到阻力,已知爸爸骑车时受到的阻力与小周骑车受到的阻力的关系,可以得到爸爸骑车受到的阻力,进而得到爸爸骑车的牵引力;已知牵引功率和牵引力,路程一定,利用公式P=Fv求解时间.
解答:已知:P=240W I=5A η=75% v=6m/s t周=1min=60s n=1.2
求:(1)U额=?(2)F周=?(3)t爸=?
解:
(1)∵P=UI
∴电动机正常工作的电压为U=
=
=48V;
(2)∵η=
=
=75%
∴P动=75%?P=75%×240W=180W
∵P=
=
=Fv
∴电动车的牵引力为F周=
=
=30N;
(3)因为电动车做匀速直线运动
F=f
爸爸骑车时施加的牵引力为F爸=f爸=1.2f周=1.2F周=1.2×30N=36N
设两人骑行的路程为s,电动车的牵引功率一定,根据题意得
=
代入数值得
=
解得t爸=72s.
答:(1)电动机正常工作时电压是48V;
(2)电动机的牵引力为30N;
(3)小周的爸爸骑车匀速经过同一路段需要72s.
求:(1)U额=?(2)F周=?(3)t爸=?
解:
(1)∵P=UI
∴电动机正常工作的电压为U=
P |
I |
240W |
5A |
(2)∵η=
W动 |
W电 |
P动t |
Pt |
∴P动=75%?P=75%×240W=180W
∵P=
W |
t |
Fs |
t |
∴电动车的牵引力为F周=
P动 |
v |
180W |
6m/s |
(3)因为电动车做匀速直线运动
F=f
爸爸骑车时施加的牵引力为F爸=f爸=1.2f周=1.2F周=1.2×30N=36N
设两人骑行的路程为s,电动车的牵引功率一定,根据题意得
F周?s |
t周 |
F爸?s |
t爸 |
代入数值得
30N?s |
60s |
36N?s |
t爸 |
解得t爸=72s.
答:(1)电动机正常工作时电压是48V;
(2)电动机的牵引力为30N;
(3)小周的爸爸骑车匀速经过同一路段需要72s.
点评:此题考查了电功率变形公式、能量转换效率、功率计算公式及二力平衡条件的应用,属于电、力综合题,特别是最后一步需要用到功率一定列方程求解,有一定难度.
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