Question

如图甲所示，质量为2kg，边长为10cm的正方体挂在弹簧测力计上，则物体的密度为

2×10³

kg/m³；弹簧测力计的示数为

20

 N；当物体浸没在水中（如图乙），物体上表面距水面2cm，物体上表面受到水的压强为

200

 Pa，压力为

2

 N；物体的下表面受到水的压强为

1200

 Pa，压力为

12

 N；物体上下表面受到的压力差为

10

 N，物体受到水对它的浮力为

10

 N，此时弹簧测力计的示数为

10

 N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知边长可求物体的体积，根据公式ρ=

m

V

可求物体的密度；根据G=mg求出其重力即为此时弹簧测力计的示数；
（2）已知上表面距水面的深度，根据公式P=ρgh可求物体的下表面受到水的压强，根据p=

F

S

公式变形可求得压力．
（3）已知上表面距水面的深度，可求下表面距离水面的深度，根据公式p=ρgh可求物体的下表面受到水的压强．
根据求得的物体的下表面受到水的压强．利用F=PS即可求得物体的下表面受到水的压力．
（4）物体上下表面受到的压力差为F_下-F_上；
（5）根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求物体受到的浮力；
（6）已知物体完全浸没，此时弹簧秤的示数等于物体的重力减去物体所受的浮力；

解答：解：（1）物体的体积V=（0.1m）³=10^-3m³；
物体的密度ρ=

m

V

=

2kg

10-3m3

=2×10³kg/m³；
弹簧测力计的示数G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）物体的上表面距离水面的深度h=2cm=0.02m；
物体的上表面受到水的压强为P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
∵p=

F

S

，
∴F_上=PS=200Pa×（0.1m×0.1m）²=2N；
（3）物体的下表面距离水面的深度h=2cm+10cm=12cm=0.12m；
物体的下表面受到水的压强为p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
物体的面积S=10cm×10cm=100cm²=10^-2m²．
物体的下表面受到水的压力F_下=PS=1.2×10³Pa×10^-2m²=12N．
（4）物体上下表面受到的压力差为F_下-F_上=12N-10N=2N
（5）物体受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
（6）物体的重力G=20N；此时弹簧秤的示数G′=G-F_浮=20N-10N=10N；
故答案为：2×10³；20；200；2；1200；12；10；10；10．

点评：本题考查重力、体积、浮力、液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道影响液体压强的因素是液体的密度和液体的深度，这个深度指的是距离液面的垂直高度．