题目内容
【题目】如图所示,为了打捞铁牛,有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙,用铁索将铁牛拴到大船上,然后卸掉船里的泥沙,随着船逐渐上浮,铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示,已 知物体 A 为边长为0.1 m 的正方体,物体 B 的底面积为0.04 m2,高为0.5 m,质量为10 kg,容器的底面积 为0.12 m2,现将 A B 用细线连接,细线拉直但无拉力,然后沿水平方向切物体 B,切去的高度Δh 与细线 的拉力 F 拉的关系如图乙所示。(已知细线不伸长)
求:(1)物体 A 受到的浮力;
(2)物体 A 的密度;
(3)当物体 A 下底面到容器底距离为0.1 m 时,切掉 B 的质量是多少。
【答案】(1)10N;(2)2×103kg/m3;(3)5kg
【解析】
(1)物体A的体积VA=(0.1m)3=0.001m3,
物体A全部浸入液体中,V排=VA=0.001m3,
物体 A 受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N;
(2)由图乙可知,当拉力F=10N时,物体A开始上浮,
物体A的重力GA=F+F浮=10N+10N=20N,
物体A的质量mA===2kg,
物体A的密度ρA===2×103kg/m3;
(3)物体B的重力GB=mBg=10kg×10N/kg=100N,物体A下底面到容器底距离为0.1 m 时,物体B上升0.1m,物体B受到重力、浮力和绳的拉力,切掉一部分B后,物体B浮力减小量ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m2×0.1m=40N;根据力的平衡可知GB少= ΔF浮+F=40N+10N=50N,切掉B的质量。
答:(1)物体 A 受到的浮力是10N;
(2)物体 A 的密度是2×103kg/m3;
(3)当物体 A 下底面到容器底距离为0.1 m 时,切掉 B 的质量是5kg。