Question

甲、乙两个漂浮在水面上的均匀物体，体积之比为2：3，密度之比是1：4，则浸入水中部分的体积之比是

1：6

．

Answer 1

分析：浸没水中的体积就是排开水的体积，根据阿基米德原理，同在水中，浮力的大小就只与排开液体的体积有关，计算出浮力之比就知道了浸没在水中的体积之比；
已知漂浮，可知浮力等于重力，F_浮=ρ_液gV_排=G_物=m_物g=ρ_物V_物g，分别列出甲、乙两物体的浮力计算公式，把已知的体积之比和密度之比代入后计算即可．

解答：解：∵漂浮
∴F_浮=G_物
即：ρ_水gV_排=ρ_物gV_物
甲物体：ρ_水gV_甲排=ρ_甲gV_甲
乙物体：ρ_水gV_乙排=ρ_乙gV_乙
甲乙两物体的浮力之比为：

ρ水gV甲排

ρ水gV乙排

=

ρ甲gV甲

ρ乙gV乙

整理后得：

V甲排

V乙排

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

1

4

×

2

3

=

1

6

故答案为：1：6．

点评：本题考查学生对阿基米德原理的理解和掌握，在同一种液体中，物体受到的浮力之比就等于浸没在这种液体中的体积之比，漂浮时，浮力等于物体的自重．