Question

【题目】我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏。若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m3 ， 忽略制作竹筏所使用绳子的质量．g取10N/Kg。
求：
①不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；
②为安全起见，竹筏最多能有 的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人．

Answer 1

【答案】解：①竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F浮=G竹筏=n=7×8kg×10N/kg=560N，
根据可得排开水的体积：= =5.6×10﹣2m2；
②竹筏 的体积浸入水中时，排开水的体积：
= V总= ×7×0.1m3=0.35m3 ，
此时竹筏受到的浮力：
==1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N，
不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G总= =3.5×103N，
所以，该竹筏最多能载的人数：
n人= = =7（人）。
答：①不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N；排开水的体积为5.6×10﹣2m2；②该竹筏最多能载7人。
【解析】①利用G=求出竹筏的重力，然后根据物体浮沉条件可知其所受浮力大小，再利用计算排开水的体积；②竹筏 的体积浸入水中时，排开水的体积等于总体积的一半，然后利用可求竹筏此时受到的浮力大小，不计竹筏的质量，根据物体浮沉条件可求人的总重力，进而可求该竹筏最多能载的人数。
本题考查了重力公式、浮力大小的计算、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容．本题关键：一是公式及其变形的灵活运用，二是物体漂浮条件的应用。
【考点精析】关于本题考查的阿基米德原理和浮力大小的计算，需要了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案．