Question

【题目】有一种PTC半导体元件，发热效率很高，且具有自动保温功能，其电阻RT随温度t的变化曲线如图甲所示。某新型智能电蒸锅的发热体就是采用这种材料制成的，图乙是它的简化工作电路图，电源电压为220V，R0是调控电阻（阻值可调但不受温度的影响），RT是PTC电阻。则:

（1）当RT的温度从40℃升高到120℃时，RT的电阻变化是：__（选填“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

（2）当温度达到100℃时， RT的阻值是___Ω，此时电蒸锅的总功率为880W，则调控电阻R0的阻值是___Ω。

（3）当R0的阻值调节为10Ω，RT的温度达到120℃时，电蒸锅的总功率是___W。

Answer 1

【答案】 先减小后增大 40 15 440

【解析】（1）由图1可知，温度从40℃升高到120℃时，RT 的阻值先减小后增大；

（2）由图1可知，当温度达到100℃时，RT =40Ω，由P=U2/R可得，电路中的总电阻：R=U2/P=(220V)2/880W=55Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，调控电阻R0 的阻值：R0 =R-RT =55Ω-40Ω=15Ω；

（3）由图象可知，RT 的温度达到120℃时，RT ′=100Ω，

电蒸锅的总功率：P′=U2/R0′+R T′=(220V)2/10Ω+100Ω=440W。