题目内容
【题目】如图所示,完全相同的a、b两个长方体,长度为h,悬浮在密度为ρ的液体中,长方体b上下表面的液体压强差为_____。若两长方体a、b下表面所受液体的压力分别为Fa、Fb,则Fa_____ Fb(选填“大于”、“等于”、或“小于”)。
【答案】ρgh 大于
【解析】
根据液体压强的公式p=ρgh可计算长方体上下表面的液体压强差;同样利用液体压强的公式,结合浮力的表达式F浮=F向上-F向下,可进行分析与比较.
(1)读图可知,长方体b上表面的压强为:p上=ρgh上,
下表面的压强为:p下=ρg(h上+h)
上下表面的压强差为:△p=p下-p上=ρg(h上+h)-ρgh上=ρgh;
(2)因为物体a上表面的深度比物体b上表面的深度更深,且表面积也更大,由公式F=pS=ρghS得,物体a的上表面受到的压力大,又因为两长方体相同,都悬浮在同种液体中,所以受到的浮力相同,由F浮=F向上-F向下得,a的上表面受到的压力大,所以下表面受到的压力也一定是大的,只有这样才能保证a和b上下表面的压力差相同,即浮力相同.
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