Question

【题目】一名质量为70kg的工人，用如图所示的装置提升一堆砖，已知托板重200N，每块砖重100N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力．当工人提升10块砖时，此装置的机械效率为80%，（g取10N/kg）求：

（1）动滑轮重力；

（2）利用此装置提升砖块的最高机械效率．

Answer 1

【答案】（1）50N；（2）81.5%．

【解析】

（1）由图知，n＝2，不计绳重及滑轮摩擦，根据公式F＝（G+G动）求出动滑轮重．

（2）由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n＝2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s＝2h，当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起），假设F′＝G人，根据F＝（G轮+G板+G砖）求出最大砖重G砖′，求出有用功W有′＝G砖′h，总功W总′＝F′s，再利用机械效率的公式求此时的机械效率．

(1)10块砖的总重力：G1＝nG0＝10×100N＝1000N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，则滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ＝＝＝80%解得G动＝50N；

(2)由图知，n＝2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s＝2h，人的质量为70kg,则绳端的最大拉力F大＝G人＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，则最大拉力：F大＝(G动+G板+G砖)＝12(50N+200N+G砖)＝700N，解得G砖＝1150N，因为每块砖重100N，所以最多能提升砖的数量为11块，实际能提升的最大砖重：G′砖＝1100N，此时的拉力：F′＝ (G动+G板+G′砖)＝ (50N+200N+1100N)＝675N， W′有用＝G′砖×h＝1100N×h，W′总＝F′s＝675N×2h，最大机械效率：η′＝81.5%.