Question

【题目】甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N．甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端．当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：OB=2：1，如图所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图所示．（已知：ρ水=1.0×103kg/m3 ; g取10N/kg）求：

（1）圆柱体甲的底面积是多少cm2

（2）当圆柱体乙刚好有体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N

（3）圆柱体甲的密度是多少kg/m3

Answer 1

【答案】（1）20cm2；（2）1.5N；（3）2.7×103kg/m3．

【解析】解：（1）根据杠杆平衡条件：

所以甲对地面的压力F压=G甲-F甲=2.7N，

由可得，圆柱体甲的底面积

（2）将质量为450g的水注入圆柱形容器M中，水的体积，

已知M底面积为30cm2，水在容器中的深度为20cm，

V总乙=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，

物体乙排开水的体积：V排=V总乙-V水=6×10-4m3-4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，

乙物体受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N

（3）由G=mg，可知甲的质量 ，

甲物体的体积，

甲的密度

答：（1）圆柱体甲的底面积是。（2）乙所受到的浮力是1.5N。（3）圆柱体甲的密度是。