题目内容
【题目】如图所示为一制胶厂熬胶时的电加热器的电路原理图。R1、R2是两只阻值相同的电热丝。工作时对胶进行加热，使其升温，当胶的温度达到某一温度时，转换开关改变其加热状态，使加热器产生的热量刚好补充向环境的散热，让胶保持在该恒温下加热一段时间，达到粘性最强。胶的比热容为3×103J/(kg·℃)
（1）胶加热升温阶段，电热器的功率为1210W，则每根电热丝的阻值为多大？
（2）加热到某一温度转换开关改变其加热状态，加热器无论怎样加热，胶的温度始终保持不变，则胶每1min向环境散热为多少？此时通过加热器的电流为多少？
（3）用该加热器使10kg 20℃的胶刚好加热到80℃时，用时为30min，则加热器的效率为多少？
【答案】（1）80Ω（2）1.375A（3）83%
【解析】（1）加热升温阶段、双刀双掷开关的状态应是掷向下方的，此时，两电阻并联，则
，所以
；
（2）保持恒温时，双刀双掷开关的状态应是掷向上方的，此时，两电阻串联．
1min向环境散热：
，
通过加热器的电流：
；
（3）电流做的功：W=Pt=1210W×30×60s=2.178×106J，
胶吸收的热量：Q=cm△t=3×103J/（kg℃）×10kg×（80℃-20℃）=1.8×106J，
加热器的效率：
．
答：（1）每根电热丝的阻值为80Ω；
（2）胶每1min向环境散热为18150J，此时通过加热器的电流为1.375A；
（3）加热器的效率约为83%．
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