题目内容

将两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为2P₁．把这两个定值电阻串联接在电压为 $数学公式$ U的电源两端时，下列说法中正确的是

A.
R₁两端的电压升高
B.
R₂消耗的功率为 $数学公式$ P₁
C.
通过R₂的电流变大
D.
两个电阻消耗的总功率为 $数学公式$ P₁

B
分析：当R₁、R₂并联时，两电阻两端的电压相等，根据功率的大小和R= $\text{[math]}$ 确定两电阻之间的关系，利用欧姆定律求出通过R₂的电流；
当R₁、R₂并联在电压为 $\text{[math]}$ U的电源上时，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据U=IR求出R₁两端的电压，利用P=UI求出R₂消耗的功率和两个电阻消耗的总功率．
解答：R₁、R₂并联时，则两端的电压相等为U，
R₁消耗的功率为P₁= $\text{[math]}$ ；所以R₁= $\text{[math]}$ ；
R₂消耗的功率为2P₁= $\text{[math]}$ ；所以R₂= $\text{[math]}$ ，通过的电流为I₂= $\text{[math]}$ ；
所以R₁=2R₂；
R₁、R₂并联在电压为 $\text{[math]}$ U的电源上时，
通过R₂的电流为I₂′=I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜I₂，故C选项不正确；
R₁两端的电压U₁=IR₁= $\text{[math]}$ ×2R₁=U，故A选项不正确；
R₂消耗的功率为P₂=U₂I=（ $\text{[math]}$ U-U）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ P₁，故B选项正确；
两个电阻消耗的总功率P=U_总I= $\text{[math]}$ U× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ P₁，故D选项不正确．
故选B．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律电功率公式的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用．