Question

【题目】小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时，自动保温；当水温降至一定温度t时，又重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如表：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
1kg	220V	800W	44W

（1）当S闭合、S1断开时，饮水机处于（加热/保温）状态，此时电路中的电流为多少A？
（2）求电阻R1的阻值．
（3）饮水机加热一次把初温22℃的水加热到92℃，水吸收的热量为多少J？如果加热一次的时间为7min．则饮水机的效率为多大？（水的比热为4.2×103J/kg℃）

Answer 1

【答案】
（1）解：当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路；当S、S1闭合时，R1与R2并联，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，当S闭合、S1断开时，电路中的总电阻最大，当S、S1闭合时，电路的总电阻最小，

因电压一定时，由P=UI= 可知，总电阻大的功率较小，总电阻小的功率较大，

所以，当S闭合、S1断开时，饮水机功率最小，处于保温状态，当S、S1闭合时，饮水机功率最大，处于加热状态，

当S闭合、S1断开时，处于保温状态，由P=UI可得，电路中的电流：

I= = =0.2A；

（2）解：当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，饮水机处于保温状态，

由I= 可得，电阻R1的阻值：

R1= = =1100Ω

（3）解：水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（92℃﹣22℃）=2.94×105J，

由P= 可得，消耗的电能：

W=P加热t′=800W×7×60s=3.36×105J，

饮水机的效率：

η= ×100%= ×100%=87.5%

【解析】（1）当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路；当S、S1闭合时，R1与R2并联，根据电阻的并联比较两种情况下总电阻的关系，根据P=UI= 可知，总功率大的电热饮水机处于加热状态，总功率小的处于保温状态，再根据P=UI求出电路中的电流；（2）当S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，饮水机处于保温状态，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；（3）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η= ×100%求出饮水机的效率．