Question

【题目】共享单车是方便群众出行的公共自行车，如图所示．有人提出共享单车没有照明灯，晚上骑车不安全，小明想给共享单车安装自动的动力充电装置，假设人骑车的平均功率为80W，骑车时对车做功的20%用来充电，其充电效率为40%．
（1）如果人骑车时的平均速度为5m/s，求骑车时受到的平均阻力是多少？
（2）如果白天以5m/s的速度骑车2km可以给蓄电池充多少电能？
（3）如果晚上仍以相同的速度骑车1km，让额定功率为8W的LED灯泡正常发光照明，此车白天至少需骑多少时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= = =Fv可得，骑车时平均牵引力的大小：

F= = =16N，

因骑车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，

所以，骑车时受到的平均阻力：

f=F=16N

（2）解：白天以5m/s的速度骑车2km，牵引力做的功：

W=Fs=16N×2000m=32000J，

由η= ×100%可得，充电的能量：

W充电=η1W=20%×32000J=6400J，

由η= ×100%可得，给蓄电池充的电能：

W电=η2W充电=40%×6400J=2560J

（3）解：由v= 可得，如果晚上仍以相同的速度骑车1km的时间：

t= = =200s，

由P= 可得，LED灯泡正常发光照明消耗的电能：

W电′=PLEDt=8W×200s=1600J，

由效率公式可得：

η1η2（W晚+W白）=W电，即20%×40%×（ 80W×200s+80W×t′）=1600J，

解得：t′=50s

【解析】（1）知道人骑车的平均功率和平均速度，根据P= = =Fv求出平均牵引力的大小，骑车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等；（2）根据W=Fs求出骑车时对车做功，根据效率公式求出用来充电的能量，再根据效率公式效率公式求出给蓄电池充的电能；（3）晚上仍以相同的速度骑车1km，根据v= 求出行驶的时间，也是灯泡正常工作的时间，根据W=Pt求出灯泡消耗的电能，根据效率公式和W=Pt得出骑行时获得的电能即灯泡消耗的电能，然后得出答案．
【考点精析】利用功的计算和功率计算公式的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．