Question

【题目】一凸透镜焦距20cm，在凸透镜前60cm处放置一线状物体AB高40cm，在凸透镜的另一侧20cm处，有一垂直透镜主轴的平面镜PQ，物体依次经过凸透镜、平面镜后所成的像是_____（填“正立”“倒立”）的，求出成像的位置_____和大小___。

Answer 1

【答案】倒立 距凸透镜10cm处 20cm

【解析】

作出物体AB经凸透镜和平面镜后的成像光路，平面镜放在距离凸透镜一倍焦距处，物体AB经凸透镜、平面镜所成像与没有平面镜只经凸透镜所成像对称，由此计算只经凸透镜所成像的位置及大小，从而计算经平面镜所成像的位置和大小。

根据题意知道，凸透镜的焦距是：f=20cm，物距是：BO=60cm，物高是：AB=40cm，

由凸透镜的特殊光线画出物体AB经过凸透镜、平面镜后所成的像分别是A″B″、A′B′如下图：

由光的反射定律知道，A′B′与A″B″关于平面镜对称，由凸透镜成像公式知道，，解得，

根据题意知道，平面镜PQ在凸透镜的另一侧20cm处，即OF=20cm，

所以，B′F=B″F=B″O-OF=30cm-20cm=10cm，即物体依次经过凸透镜、平面镜后所成的像在距凸透镜10cm处，

又因为Rt△COF∽Rt△A″B″F，且B″F=，所以，A′B′=A″B″=

即物体依次经过凸透镜、平面镜后所成的像大小为20cm。