Question

【题目】某同学要测出一个电压约为40V的电源电压（电压保持不变），可供选用的器材如下：待测电源：一块电压表（量程0～15V）；四个阻值已知的电阻，分别为R1（100Ω）、R2（150Ω）、R3（200Ω）和R4（4kΩ）；一个开关及若干导线．请合理选择器材，设计一个实验精确地测出电源电压．要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

测量步骤：①按照电路图连接电路；

②闭合开关S，读出电压表的示数U1，

（3）

串联电路中的电流处处相等，则=

则电源电压的表达式U=，

【解析】解：（1）本题中需要考虑电压表的量程，无论电压表测量哪个电阻的电压，电压表的示数都不能超过15V，因此选用R1、R3两个电阻串联，
则电路中的电流I===A，则电阻R1上的电压为U1=I×R1=A×100Ω≈13.3V，不超过15V，
若选用用R1、R2两个电阻串联，则电路中的电流I′===A
则电阻R1上的电压为=I′×R1=A×100Ω=16V，超过15V，故不能选用R1、R2两个电阻串联；
若选用用R1、R4两个电阻串联，尽管电阻R1上的电压也不超过15V，但是指针偏转角度较小，不容易读数，因此因此选用R1、R3两个电阻串联最合适，
设计的电路图如下图，

（2）测量步骤：①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数U1 ，
（3）串联电路中的电流处处相等，则=
则电源电压的表达式U=，