题目内容
【题目】如图所示，用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N现将小滑块P（小滑块的大小不计）放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N。（g=10N/kg）求：
（1）小滑块P的质量；
（2）小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做多少功？
【答案】（1）2kg；（2）1.4J
【解析】
杠杆AB质量分布均匀，OA=OB=2m，则O点为杠杆中点，此时杠杆两侧自身重力相互抵消。当铁块M系于C处时，AB恰好静止于水平位置，细线恰好被拉直，说明此时细线拉力为0N，即细线对杠杆平衡没有影响。
（1）．当小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力F拉为8N，即滑块重力GP的力臂为0.4m，拉力的力臂为
=1m，根据杠杆平衡条件，有：
GP×0.4m=F拉×1m，
则小滑块P的重力为：
GP=
=
=20N，
则小滑块P的质量为：
mP=
=
=2kg。
（2）．滑块向左滑动过程中，细线受到的拉力会增大，当细线承受的拉力达到最大的14N时，此时滑块运动的距离最远，该距离为此时滑块重力对杠杆的力臂l，根据杠杆平衡条件，有：
GP×l=F最大×1m，
则l=
=
=0.7m，
即滑块被向右推动过程中，最多只能移动0.7m，超过0.7m右侧细线就会被拉断。因滑块匀速运动，受到的摩擦力等于推力，即f=F=2N。所以小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做功为：
W=fs= fl=2N×0.7m=1.4J。
答：（1）．小滑块P的质量为2kg；
（2）．小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做1.4J的功。
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【题目】随州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三挡，铭牌见下表 (“中温”挡功率空出)，其电路原理如图乙，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。当S、S1闭合，S2断开时电暖器为“低温”挡。(R1＞R2)
XX牌电暖器 | ||
额定电压 | 220V | |
额定功率 | 低温挡 | 440W |
中温档 | ||
高温挡 | 1600W | |
频率 | 50Hz | |
求：(1)R1的阻值；
(2) “中温”挡正常工作时电路中的电流；
(3)若室内空气质量为50kg，用该电暖器的“高温”挡正常工作10min，放出热量的50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？(假设空气的比热容为1.1×103J/(kg℃))
