Question

在探究“动能大小与哪些因素有关”的活动中，提供以下器材：中间有沟槽的木质轨道（如图1所示，其中AB部分倾斜并与水平部分BC平滑连接，沟槽较为光滑）、大小与沟槽相当的玻璃球、铁球各一只、轻质弹簧、刻度尺各一个．

（1）利用这套器材进行实验时，可以通过比较两次弹簧形变量的大小，来比较小球动能的大小．该方法称之为______（选填“控制变量法”、“类比法”或“转换法”）
（2）课外兴趣小组活动中，物理老师曾经告诉同学们“重力势能的大小与物体被举起的高度成正比”．善于动脑的小明利用上述器材，设计了一个研究弹簧弹性势能E_弹与压缩量x之间关系的实验方案：（实验装置如图2所示）
A．用某个小球将弹簧压缩并测量出压缩量x；
B．松手释放小球并在木板上记下小球上冲到达的最高位置；
C．用刻度尺测量出小球上升的高度h．
下表数据是小明的实验记录：

实验次数	弹簧压缩量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	5.99
3	3.00	13.50
4	4.00	23.98

由上表可知，压缩量x=2.5cm小球上升的高度h=______cm．
（3）分析可知，小球到达最高点时弹性势能全部转化为______能．进一步推理可知，弹簧弹性势能E_弹、压缩量x之间的关系是：（用文字表述）______．

Answer 1

解：
（1）通过比较两次弹簧形变量的大小，来比较小球动能的大小．该方法称之为转换法；
（2）由实验数据知，压缩量x₁=1cm，小球上升的高度为h₁=1.50cm，
压缩量为原来的2倍x₂=2cm，小球上升的高度为h₂=2²×1.50cm≈5.99cm，
压缩量为原来的3倍x₃=3cm，小球上升的高度为h₃=3²×1.50cm≈13.50cm，
压缩量为原来的4倍x₄=4cm，小球上升的高度为h₄=4²×1.50cm≈23.98cm，
综合分析得：小球上升高度是压缩量变化的平方，即h=1.5x²，
所以压缩量x=2.5cm小球上升的高度h=1.5×2.5²cm=9.375cm；
（3）分析可知，小球到达最高点时弹性势能全部转化为重力势能，
进一步推理可知，弹簧弹性势能E_弹、压缩量x之间的关系是：弹性势能与压缩量的平方成正比．
故答案为：（1）转换法；（2）9.375；（3）重力势；弹性势能与压缩量的平方成正比．
分析：（1）物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫做转换法．
（2）分析小球上升高度与弹簧压缩量之间的对应关系，计算压缩量为x=2.5cm时小球上升的高度；
（3）发生弹性形变的物体，在恢复原状的过程中，将弹性势能转化为动能；物体上升过程中，将动能转化为弹性势能；根据小球上升高度与弹簧压缩量之间的关系确定弹簧弹性势能E_弹、压缩量x之间的关系．
点评：本题考查学生对动能、势能的影响因素及其转化的掌握情况；在确定动能多少及弹性势能、重力势能多少时，应用的是转换法；在研究多变量的关系时，运用的是控制变量法．