题目内容
【题目】某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示，控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示，电源电压U1恒为6V，当线圈中的电流I＞8mA时，衔铁被吸下，加热电路接通；当线圈中的电流I≤8mA时，电磁铁不能吸引衔铁，保温电路接通，热敏电阻R和工作电路中的电阻丝R1、R2，均置于储水箱中，U2＝220V，加热功率3000W，加热效率为90％，保温功率200W，水的比热容为4.2×10J/（kg·℃）。
（1）若保护电阻R0为200Ω，则热水器刚开始保温时水的温度是________℃；若要使热水器刚开始保温时的温度降低一些，采取的措施是__________（写一条即可）。
（2）电阻丝R1、R2的阻值分别为________欧姆？
（3）该热水器在加热状态下，将60kg、20℃的水加热到 50℃需要______s。
【答案】80 见解析 225.9Ω、16.1Ω 2800
【解析】
(1)[1]刚开始保温时电流为8mA，控制电路中最小值是
R总=
=750Ω
热敏电阻的阻值为
R=R总-R0=750Ω-200Ω=550Ω
由图乙可知，开始保温时水的温度是80℃。
[2]要使热水器刚开始保温时的温度降低一些，根据
R=
-R0
可知，可以增大保护电阻R0或减小电源电压U1。
(2)[3]由图可知，加热时工作电路只有 R2工作，保温时 R1和 R2串联工作，电阻丝R2的阻值
R2=
≈16.1Ω
总电阻
=242Ω
R1的阻值
R1=R总′- R2=242Ω-16.1Ω=225.9Ω
(3)[4]水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×60kg×(50℃-20℃)=7.56×106J
加热电路消耗的能量
W=
=8.4×106J
加热时间
t=
=2800s
