题目内容
【题目】如图所示，质量相等的A、B两个均匀实心正方体放在水平面上，A的边长比B大。如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等。设想了下列四种做法：
① 两个正方体均水平打孔；
② 两个正方体均竖直打孔；
③ A竖直打孔、B水平打孔；
④ A水平打孔、B竖直打孔；
以上想法中能实现目的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
【答案】B
【解析】解答：已知A.B两个正方体质量相等的放在水平面上；由于正方体对地面的压力等于自身的重力，则A.B两个正方体对地面的压力相等；已知A的边长比B大,则A.B的底面积SA>SB；根据P
可知：A.B两个正方体对地面的压强pA<pB；
两个正方体均水平打孔时;A小孔的重力为G′A＝
,B小孔的重力为G′B＝
,则G′A<G′B,由于剩余部分对水平面压力F′＝GG′,则F′A>F′B;由于A.B的底面积不变,SA>SB;则根据P
可知,剩余部分对水平面压强p′A可能会与p′B相等，故两个正方体均水平打孔可行；(2)柱状体对水平面产生的压强p＝ρgh,当竖直打孔时,由于物体仍是柱状体且高度不变,则根据p＝ρgh可知剩余部分对水平面压强不变,所以,两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pA<pB，故两个正方体均竖直打孔不可行；(3)A竖直打孔,A剩余部分对水平面压强不变;B水平打孔,由于重力减小,底面积不变,根据P
可知B剩余部分对水平面压强p′B减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；(4)A水平打孔,由于重力减小,底面积不变,根据p＝FS可知B剩余部分对水平面压强p′A减小,B竖直打孔,B剩余部分对水平面压强不变;则剩余部分对水平面压强p′A<p′B；故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上可知，ACD错误、B正确。
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