Question

【题目】云南地震发生后，社会团体、个人纷纷伸出援手．救援队在搜救过程中发现一名生还者被一块约1.8吨的建筑材料堵在一个狭小的空间里，材料与地面接触面积约为1.5m2．（取g=10N/kg）

（1）由于条件限制，救援队只能用如图所示的滑轮将建筑材料匀速吊离，若动滑轮重、钢绳的重和摩擦不计，求此过程中绳子自由端所施加的拉力．

（2）若重物以0.1米/秒的速度匀速竖直上升15秒，滑轮组对重物所做的功为多少焦？

（3）在重物以0.1米/秒的速度匀速竖直上升的过程中，重型吊机对重物做功的功率为多少瓦？

Answer 1

【答案】（1）此过程中绳子自由端所施加的拉力为9×103N；

（2）若重物以0.1米/秒的速度匀速竖直上升15秒，滑轮组对重物所做的功为2.7×104J；

（3）在重物以0.1米/秒的速度匀速竖直上升的过程中，重型吊机对重物做功的功率为1800W．

【解析】

试题分析：（1）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后根据F=G求此过程中绳子自由端所施加的拉力．

（2）根据v=和s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs计算滑轮组对重物所做的功；

（3）利用P=计算重型吊机对重物做功的功率．

解：（1）由图可知，n=2，若动滑轮重、钢绳的重和摩擦不计，

则此过程中绳子自由端所施加的拉力：

F=G=mg=×1.8×103kg×10N/kg=9×103N；

（2）根据v=可得重物上升的高度：

h=vt=0.1m/s×15s=1.5m，

绳子自由端移动的距离：

s=2h=2×1.5m=3m，

滑轮组对重物所做的功：

W=Fs=9×103N×3m=2.7×104J；

（3）重型吊机对重物做功的功率：

P===1800W．

答：（1）此过程中绳子自由端所施加的拉力为9×103N；

（2）若重物以0.1米/秒的速度匀速竖直上升15秒，滑轮组对重物所做的功为2.7×104J；

（3）在重物以0.1米/秒的速度匀速竖直上升的过程中，重型吊机对重物做功的功率为1800W．