Question

积雪在外力挤压下可形成冰．有人利用冰的密度ρ_冰，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在积雪上，形成一个下凹的脚印，然后他仅利用刻度尺进行有关测量，就估测出了积雪的密度ρ_雪．
（1）需要测量的物理量有：________．（要求用字母表示，并说明其物理意义）
（2）估测积雪密度的表达式为ρ_雪=________．

Answer 1

解：雪挤压后，质量不变，体积变小，
实验时测得积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，冰的密度为ρ₀；
设脚印面积为S，
雪的体积：V_雪=SH，
冰的体积：V_冰=（H-h）S，
∵ρ=，雪压成冰质量不变，
∴m_雪=m_冰，
即：ρ_雪SH=ρ₀S（H-h），
雪的密度：ρ=．
故答案为：测得积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，冰的密度为ρ₀； ．
分析：积雪压扁后，变成的冰的质量与雪的质量相等，根据密度公式比较雪和冰的密度大小关系；
设脚印面积为S，知道积雪原来的厚度，可求雪的体积；知道用脚踩后在雪上形成脚印的深度，可求冰的厚度，可求冰的体积，根据质量相等求雪的密度．
点评：此题给出了一个情景，要求根据给出的已知条件计算雪的密度．解决此题的关键是找到隐含的条件：整个过程中雪冰的质量不变，根据质量相等列一个关系式求解．