Question

根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着她测出了下列的物理量：①积雪的厚度；②脚印的面积；③脚印的深度；④冰的厚度   其中能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、②④
• D、①③

Answer 1

分析：根据题目给出的信息，当用力将雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整个过程中物质的质量没有发生变化，即先前雪的质量等于冰的质量．
但同时也要掌握密度的计算公式及变形．ρ=

m

V

、m=ρV．

解答：解：根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化．
根据公式ρ=

m

V

得m=ρV．
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h_雪，冰的厚度为h_冰；
则雪的质量为：m_雪=ρ_雪Sh_雪
冰的质量为：m_冰=ρ_冰Sh_冰
则ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰
解得：ρ_雪=

ρ冰h冰

h雪

．
又知：h_冰=h_雪-h_脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度，ABC错误，D正确．
故选D．

点评：此题给出了一个情景，要求根据给出的已知条件计算雪的密度．解决此题的关键是找到一个暗含的条件即整个过程中质量不变，根据质量相等列一个关系式，结果发现雪的密度大小与脚印的面积无关．与雪的深度和冰的深度有关．