题目内容
【题目】学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度．现有器材；小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线．小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：
（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图，指出实验操作中的错误：______ ．改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图，则矿石块的质量m0为_________g；
（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2，则溢出水的质量是__________（写表达式），V矿石=________（写表达式）。
（4）写出矿石密度的表达式：ρ矿石=________ （用m0、m1、m2、ρ水来表示）。
【答案】 用手拿砝码 47.4 m1+m0－m2 (m1+m0－m2)/ ρ水 m0ρ水/ m1+m0－m2。
【解析】（1）有图知道，实验操作中的错误是：用手直接拿砝码，这样会使砝码生锈；由图2可知，砝码的质量为20g+20g+5g=45g，称量标尺的分度值是0.2g，游码在称量标尺对应的示数为2.4g，则矿石块的质量m0 =45g+2.4g=47.4g；
（3）矿石的质量m0 ，在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1，烧杯溢出水后，烧杯、杯内矿石和水的总质量m2，则溢出水的质量为m水 =m1 +m0 -m2，由ρ=m/V得溢出水的体积V溢 =m水/ρ水=m1+m0m2/ρ水；则矿石的体积V0 =V溢 =m1+m0m2/ρ水；
（4）矿石的密度ρ矿石 =m0/V0=（m0/m1+m0m2）/ρ水=m0ρ水/（m1+m0m2）。
