题目内容
【题目】如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水。将重12N的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球没入水中（玻璃杯中水未溢出），静止时弹簧测力计的示数为9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的内底面积为80cm2．求：
（1）金属球受到的浮力；
（2）金属球排开水的体积；
（3）金属球的密度；
（4）把金属球从水中取出后，水对玻璃杯底的压强和压力。
【答案】（1）2.4N；（2）2.4×10﹣4m3；（3）5×103kg/m3；（4）2000Pa， 16N。
【解析】
（1）已知金属球的重力和金属球浸没水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求出金属球受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出金属球排开水的体积；
（3）金属球完全浸没在水中，则金属球的体积等于排开水的体积；利用重力公式和密度公式可求出金属球的密度；
（4）金属球的体积除以容器的内底面积即为玻璃杯内水面下降的高度，进一步求出此时水的深度，利用p＝ρgh求出水对玻璃杯底的压强，再根据F＝pS求出压力。
（1）由称重法可得，金属球受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝12N﹣9.6N＝2.4N；
（2）根据F浮＝ρ水gV排可得，金属球排开水的体积：
V排＝
=
＝2.4×10﹣4m3＝240cm3；
（3）因为金属球完全浸没在水中，
所以，金属球的体积：V金＝V排＝240cm3；
根据G＝mg可得，金属球的质量：
m金＝
=
＝1.2kg＝1200g；
金属球的密度：
ρ金＝
＝
＝5g/cm3＝5×103kg/m3；
（4）把金属球从水中取出后，水面下降的高度：
△h＝
＝
＝3cm；
此时玻璃杯内水的深度：
h′＝h﹣△h＝23cm﹣3cm＝20cm＝0.2m；
水对玻璃杯底的压强：
p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，
由p＝
可得，水对玻璃杯底的压力：
F＝pS＝2000Pa×80×10﹣4m2＝16N。
