Question

【题目】某校科技小组的同学们用PTC元件（即半导体陶瓷材料）制作了一个电加热保温杯。常温下的凉开水放在杯内可加热至60℃，并利用这种元件的特性设定保温温度为60℃．已知所用的PTC元件的阻值RT随温度的变化关系如图甲，使用时PTC元件如图乙接入家庭电路中。请回答下列问题：

（1）当温度为60℃时，电路中的电流是_____mA，通电1min，PTC元件消耗的电能是_____J。

（2）PTC元件的最大电功率是_____W。

（3）保温杯可以利用PTC元件的特性进行保温的原理是：当温度达到60℃时，PTC元件发热功率等于散热功率（即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等），温度保持不变。从图甲中可以看出：①当它的温度高于60℃时，PTC元件的电阻_____，电功率_____。（选填“变大”、“变小”、“不变”）温度下降； ②当温度低于60℃时，PTC元件的电阻_____，电功率_____，（选填“变大”、“变小”、“不变”），温度上升。因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。

Answer 1

【答案】22 290.4 24.2 增大 变小 减小 增大

【解析】

（1）从乙图可知，电路中只有电阻Rr，

当温度为60℃时，由甲图可知电阻：

Rr＝10kΩ＝104Ω，

而电源电压为U＝220V，电路中的电流为：

I＝=＝0.022A＝22mA。

t＝1min消耗的电能为：

W＝UIt＝220V×0.022A×1×60s＝290.4J。

（2）从乙图可知，PTC元件的最小电阻为30℃时的电阻，Rr小＝2kΩ＝2000Ω，

PTC元件的最大电功率为：

P最大＝=＝24.2W；

（3）①当温度达到60℃时，PTC元件发热功率等于散热功率，温度保持不变。

从图甲可以看出，当它的温度高于60℃时，PTC元件的电阻Rr增大，由公式P＝知，PTC元件发热功率变小，发热功率小于散热功率，温度下降；

②从图甲可以看出，当它的温度低于60℃时，PTC元件的电阻Rr减小，由公式P＝可知，PTC元件发热功率变大，发热功率大于散热功率，温度上升；因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。