Question

【题目】如图甲是某品牌家用电暖气，利用电阻给内部液体加热取暖，图乙为其内部电路图，铭牌如下表所示，已知电阻，电暖气通过三个开关控制“高温、中温、低温”三个档位，回答下列问题：，

某品牌电暖气铭牌
额定电压	220V
液体体积	30L
高温档功率	W
中温档功率	968W
低温档功率	484W

(1)电阻的阻值为多少？

(2)高温档时流过电阻的电流是多少？

(3)高温档工作电功率为多少？

(4)用高温档工作多少分钟，其内部液体能升高20℃。

Answer 1

【答案】（1）100Ω；（2）4.4A；（3）1452W；（4）10min

【解析】

(1)当闭合开关S、S1时，电路为的基本电路；当闭合S、S2时，电路为的基本电路；当闭合S、S1、S2时，、并联；因为并联电路的总电阻小于任何一条支路电阻，并且，所以当闭合S、S1时，电路只有时，电路的阻值最大，由可知，电路功率最小，即此时电暖气处于低温档；由铭牌数据可知，电暖气低温档的功率为484W；由可知电阻

(2)当闭合S、S2时，电路为的基本电路，此时处于中温档，电源电压220V恒定，由铭牌数据可知中温档功率968W，根据可得通过的电流

当闭合S、S1、S2时，、并联，此时电暖气处于高温档，在高温档和中温档时，两端电压不变，阻值不变，所以在高温档和中温档时的电流相等为4.4A。

(3)电暖气处于高温档时，、并联，根据并联电路电压规律，此时、两端电压

所以，高温档时消耗的功率大小为电暖气低温档时的功率大小，消耗的功率大小为电暖气中温档时的功率大小，则高温档功率

(4)由题意，液体质量由得

液体升高20℃，吸收的热量

不考虑热损失，则高温档时电流做功

由可得加热时间

答：(1)电阻的阻值为100Ω；

(2)高温档时流过电阻的电流是4.4A；

(3)高温档工作电功率为1452W；

(4)用高温档工作10分钟，其内部液体能升高20℃。