Question

【题目】将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，物块的密度是______ kg/m3．

Answer 1

【答案】0.9×103

【解析】假设ρ物ρ水,物体将在水中悬浮或下沉在杯底,在酒精中下沉在杯底,此时排开水或酒精的体积相同,根据F浮＝ρ液v排g可知受到的浮力关系为5:4,而现在根据F浮＝G排＝G溢＝m溢g可知浮力关系为9:8,所以ρ物ρ水不可行；假设ρ物ρ酒精,物体将在水中漂浮,在酒精中漂浮或悬浮,这样受到的浮力相等,都等于自重,但是实际受到的浮力不相等,所以ρ物ρ酒精不可行；可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：∵物体在水中漂浮，∴F浮＝G物＝m物g，∵F浮＝G排＝G溢＝m溢g，∴m物＝m溢＝81g，∵物体在酒精中下沉，∴v物＝v排＝ ＝ ＝90cm3，物体的密度：ρ＝ ＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3.故选D.