Question

（2012?白下区一模）如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作．若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

A．电子元件工作时，电阻保持不变

B．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω～70Ω

C．当变阻器滑片在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1：1

D．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6W

Answer 1

分析：（1）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系，电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率根据公式P=UI可求．
（2）当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，根据电阻的分压特点可知无法确定当P在中点时电子元件与滑动变阻器的电压之比．
（3）由图象可知，电路电流最小为0.1A，电流最大为0.4A，找到对应的电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻．

解答：解：（1）从图象可知，电子元件的电阻是在变化的，故A错误；
（2）电子元件处于正常工作状态时，电路电流最小为0.1A，电子元件两端的最小电压为2V，
所以滑动变阻器两端的最大电压为U₁=9V-2V=7V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R_大=

U1

I小

=

7V

0.1A

=70Ω，
电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压为4V，
所以滑动变阻器两端的最小电压为U₂=9V-4V=5V，
滑动变阻器接入电路的电阻最小，R_小=

U2

I大

=

5V

0.4A

=12.5Ω．
所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧～70欧，故B正确；
（3）因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，
所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，
因无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，
所以无法判断它们两端电压的关系，故C错误；
（4）当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I_小=0.1A，
电路消耗的最小功率P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故D错误．
故选B．

点评：本题考查电阻、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题．