Question

【题目】2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功。飞艇依靠浮力可升到20km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量。推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停。

（1）飞艇气囊内的气体密度比艇外的空气密度 ____。若飞艇的气囊体积为3×104m3，则飞艇在平流层受到的浮力约为____ N。（平流层空气密度取0.06kg/m3，g取10N/kg）

（2）飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40m/s时，飞艇推进器的功率为_____ W。

Answer 1

【答案】小 1.8×104 1.44×105

【解析】

（1）飞艇是利用它们在空气中的浮力来工作的，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排与G艇=ρ艇gV艇知道，在V排=V艇的条件下，要使F浮＞G艇，只有当飞艇内的气体密度小于空气的密度时，才可以升空；飞艇在平流层受到的浮力是：F浮=ρ空气gV排=0.06kg/m3 ×10N/kg×3×104 m3 =1.8×104 N；

（2）由图乙知道，当风速为400m2 /s2 时，飞艇受到的阻力是f=360N，当平流层风速为40m/s时，飞艇受到的阻力是f′=(40m/s)2/400m2/s2×360N=1440N；飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，故水平推力是：F=f′=1440N，此时飞艇推进器的功率是：P=F/0.01N/W=1440N/0.01N/W=1.44×105 W。