Question

（2012?河西区一模）如图所示，在底面积为S₁的圆柱形容器中注入水，把一横截面积为S₂、高为h、密度为ρ_柱的圆柱体直立于水中，圆柱体静止后，露出水面的高度为h₁，此时水深为H．则下列说法中正确的是（　　）

A．水对容器底部的压强为P=ρ_水gh

B．水对容器底部的压力为F_压=ρ_水gHs₂

C．水对圆柱体底部的压强为p=ρ_水gh

D．圆柱体所受的浮力为F_浮=ρ_水gS₂（h-h₁）

Answer 1

分析：（1）根据p=ρgh可知水对容器底部的压强，根据F=PS可知水对容器底部的压力；
（2）知道圆柱体浸入的深度，利用p=ρgh求水对圆柱体底部的压强；
（3）求出排开水的体积，利用阿基米德原理求圆柱体所受的浮力．

解答：解：
A、水对容器底部的压强为p=ρ_水gH，故A选项错误；
B、根据P=

F

S

可得，水对容器底部的压力为F_压=pS₁=ρ_水gHS₁，故B选项错误；
C、水对圆柱体底部的压强为p=ρ_水g（h-h₁），故C选项错误；
D、V_排=S₂（h-h₁），圆柱体所受的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gS₂（h-h₁），故D正确．
故选D．

点评：解决此题的关键是要对液面的深度进行正确的分析，并能利用相应的公式进行计算．