Question

某中学研究性学习小组，驾船至东昌湖中．他们用细线系住石块，并用弹簧测力计测出其重力为6.0N．然后把石块放入湖水中，弹簧测力计的示数为3.6N．当石块触及湖底时，他们在细线上水面处做一标记，并测出石块到标记处的线长为4.8m．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）在湖水中石块受到的浮力；
（2）湖水对此处湖底的压强；
（3）石块的密度．

Answer 1

分析：（1）石块受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力及浮力，石块受力平衡，列出关系式，可求出石块受到的浮力；
（2）根据压强公式P=ρ_水gh，h=4.8m，代入数值，可算出湖底的压强；
（3）根据浮力公式F=ρ_水gV石可求出石块的体积和根据重力公式G=mg求出石块的质量，然后利用公式m=ρ_石V的变形，可求得石块的密度．

解答：解：（1）石块受到浮力F=G-F_拉=6N-3.6N=2.4N．
（2）∵测出石块到标记处的线长为4.8m，
∴水深h=4.8m，
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8m=4.8×10⁴Pa．
（3）石块体积为V，由F=ρ_水Vg得：
V=

F

ρ水g

=

2.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2.4×10^-4m³，
石块的质量m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
石块的密度ρ_石=

m

V

=

0.6kg

2.4×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石块受到的浮力是2.4N．
（2）湖水对此处湖底的压强是4.8×10⁴Pa．
（3）石块的密度是2.5×10³kg/m³．

点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、浮力及液体压强的计算，牢记公式及其公式变形并能熟练应用是解答的关键．