Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5 V，滑动变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍.闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5 V，电流表示数为I1 ， 当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2 ， 且I1∶I2＝5∶4.两次变阻器连入电路的电阻之比R1∶R＝8∶15.如图是该小灯泡I－U图象.求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻值.
（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率.？
（3）电源电压.？

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，灯泡L与R0 、R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流

由图象可知，当小灯泡正常发光时的电压是U1 =2.5V时，通过灯泡的电流I1 =0.25A，由I=U/R知道，小灯泡正常发光时的电阻：RL =U1/I1=2.5V/0.25A=10Ω；

（2）解：因为当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1 =0.25A，当滑片P置于最右端时，电流表示数I2 ，又因为I1 ：I2 =5：4，所以I2 =4/5I1 =4/5×0.25A=0.2A，由图象可知，此时灯泡两端的电压U2 =1V，则灯泡的实际电功率：P2 =U2 I2 =1V×0.2A=0.2W；
（3）解：因为R1 ：R=8：15，R=3R0 ，所以，当滑片P置于某点时，变阻器接入电路的阻值：R1 =8/15R=8/15×3R0 =1.6R0 ，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R0 与R1 两端的电压之和：

U01 =I1（R1 +R0 ）=0.25A×（1.6R0 +R0 ）=0.25A×2.6R0 ，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U1 +U01 =2.5V+0.25A×2.6R0

当滑片P置于最右端时，R0 与R两端的电压之和：

U02 =I2（R+R0 ）=0.2A×（3R0 +R0 ）=0.2A×4R0 ，

则电源的电压：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0

因电源的电压不变，故2.5V+0.25A×2.6R0 =1V+0.2A×4R0 ，所以R0 =10Ω，

则电源的电压：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0 =1V+0.2A×4×10Ω=9V.

【解析】本题综合考查学生对利用欧姆定律和电功率公式以及串并联规律来解决电学综合题的能力。（1）会分析电路是串联还是并联。（2）利用串并联规律，找到每个用电器的电流，电压，电阻，电功率等物理量。（3）利用公式求解。

【考点精析】认真审题，首先需要了解电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)．