Question

【题目】西成高速铁路，简称“西成高铁”，又称“西成客专”，是国家八纵八横高铁网络“京昆通道”的重要组成部分。高铁自西安北站出发，由北向南穿越关中平原、秦岭山脉、汉中平原、巴山山脉进入四川盆地，与成绵乐城际铁路相连，到达成都东站。西成高铁全线于2017年12月6日开通，西安至成都的运行时间将由11个小时缩短为4小时左右，下表是D4252的运行时刻表。求：

站名	到达时间	开车时间	里程/km
成都东		08：45	0
广元	10：36	10：40	270
汉中	11：24	11：27	412
西安北	13：00		663

（1）D4252从成都东站到西安北站的平均速度？

（2）若D4252列车全长400m，当以速度180km/h通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需时间为2min，求隧道长。

Answer 1

【答案】（1）156km/h；（2）5600m。

【解析】

（1）已知路程和时间，根据v=可求平均速度；

（2）由v=求出列车2min走过的路程，隧道长=路程车长。

（1）由图表可知，成都东站到西安北站的路程s=658km，列车运行时间为t=4h15min=4.25h，根据公式v=可得，列车运行的平均速度：v==≈155km/h；

（2）由公式v=得，列车通过的路程为s0=v0t=180km/h×h=6km，隧道长度为L=s0-L0=6000m-400m=5600m。