Question

如图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样，电流表表盘如图（b）所示．闭合电键，通过电流表A₁的电流为0.3安．
求：
①电阻R₁的阻值．
②移动滑动变阻器滑片P，两个电流表指针偏离零刻度线角度恰好相同，求10秒钟内电流对电阻R₂做的功，并求上述情况下滑动变阻器接入电路的最小值．

Answer 1

解：①∵R₁、R₂并联，
∴U₁=U₂=U=6V，
R₁===20Ω；
②两个电流表指针偏离零刻度线角度恰好相同时，通过R₂的电流可能为I₁=0.3A或I₁′=5I₁=1.5A，
∴W₂=UI₁t=6V×0.3A×10s=18J，
W₂′=UI₂′t=6V×1.5A×10s=90J，
当电路中的电流最大为1.5A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
R_2min′===4Ω．
答：①电阻R₁的阻值为20Ω；
②10秒钟内电流对电阻R₂做的功可能为18J或90J，滑动变阻器接入电路的最小值为4Ω．
分析：由电路图可知，两电阻并联，电流表分别测两支路的电流；
（1）根据并联电路的特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据两个电流表指针偏离零刻度线角度相同时，可能电流相等或根据大量程示数是小量程示数的5倍得出滑动变阻器支路的电流，然后根据W=UIt求出10秒钟内电流对电阻R₂做的功；根据欧姆定律可知电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小求出滑动变阻器接入电路的最小值．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功的计算，关键是知道电流表指针相同时大量程示数是小量程示数的5倍．