Question

【题目】质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是甲：乙＝5：3．现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F甲：F乙＝2：3，则两球的密度分别是_____kg/m3和_____kg/m3．

Answer 1

【答案】1.5×103 0.9×103

【解析】

两球质量相等，密度之比为

ρ甲：ρ乙=5：3，

由V=得到体积之比为

V甲：V乙=3：5，

若两球在水中都漂浮，

F甲：F乙=G甲：G乙=m甲：m乙=1：1，

与实际不符，显然不是都漂浮；

若两球在水中都是全部浸没，

F甲：F乙=ρ水gV甲：ρ水gV乙=V甲：V乙=3：5，

与实际不符，显然不可能是全部浸没；

由此判断：只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球下沉，乙球漂浮，则

F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ乙V乙g=ρ水V甲：ρ乙V乙=2：3，

所以

ρ乙==0.9×103kg/m3，

又因为

ρ甲：ρ乙=5：3，

所以

ρ甲=1.5×103kg/m3。

第一空．甲的密度为1.5×103kg/m3；

第二空．乙的密度为0.9×103kg/m3。