题目内容
将一质量为0.54kg,密度为2.7×103kg/m3的实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中,容器底面积为8×10-3m2.(g取10N/kg)求:
(1)铝球投入水中后,水面升高多少米?
(2)水对容器底部的压强增加了多少?
解:(1)∵ρ=
,
∴V铝=
=
=2×10-4m3,
∵铝球全部浸没在水中,
∴V排=V铝,
则水面升高:
h=
=
=2.5×10-2m,
(2)容器底增加压强为:△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-2m=250Pa.
答:(1)铝球投入水中后,水面升高2.5×10-2m;
(2)水对容器底部的压强增加了250Pa.
分析:(1)因为实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中,所以铝球的体积即为排开水的体积,已知容器底面积,利用h=
可求得铝球投入水中后,水面升高多少;
(2)求出水面上升的高度,根据公式P=ρgh求出容器底部增加的压强.
点评:题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用,明确实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中,铝球的体积即为排开水的体积是此题的突破点.
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∴V铝=
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∵铝球全部浸没在水中,
∴V排=V铝,
则水面升高:
h=
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(2)容器底增加压强为:△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-2m=250Pa.
答:(1)铝球投入水中后,水面升高2.5×10-2m;
(2)水对容器底部的压强增加了250Pa.
分析:(1)因为实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中,所以铝球的体积即为排开水的体积,已知容器底面积,利用h=
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(2)求出水面上升的高度,根据公式P=ρgh求出容器底部增加的压强.
点评:题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用,明确实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中,铝球的体积即为排开水的体积是此题的突破点.
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