Question

将一质量为0.54kg，密度为2.7×10³kg/m³的实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，容器底面积为8×10^-3m²．（g取10N/kg）求：
（1）铝球投入水中后，水面升高多少米？
（2）水对容器底部的压强增加了多少？

Answer 1

分析：（1）因为实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，所以铝球的体积即为排开水的体积，已知容器底面积，利用h=

V

s

可求得铝球投入水中后，水面升高多少；
（2）求出水面上升的高度，根据公式P=ρgh求出容器底部增加的压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴V_铝=

m铝

ρ铝

=

0.54kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-4m³，
∵铝球全部浸没在水中，
∴V_排=V_铝，
则水面升高：
h=

V排

S容

=

2×10-4m3

8×10-3m2

=2.5×10^-2m，
（2）容器底增加压强为：△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10^-2m=250Pa．
答：（1）铝球投入水中后，水面升高2.5×10^-2m；
（2）水对容器底部的压强增加了250Pa．

点评：题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，明确实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，铝球的体积即为排开水的体积是此题的突破点．