题目内容
【题目】在弹簧测力计下方挂一圆柱体,将圆柱体从水面上方竖直往下放入水中,整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降的高度h的关系图像如图所示。分析图像可知:圆柱体的重力为________N,所受的最大浮力为________N。圆柱体的密度为___________kg/m3。
【答案】 12 8 1.5×103
【解析】解答：(1)由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为12N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知,G=F拉=12N；(2)图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况,此时圆柱体受到的拉力F′=4N，则圆柱体受到的最大浮力F浮=GF′=12N4N=8N；(3)因圆柱体完全浸入水中时排开水的体积和自身的体积相等，所以,由F浮=ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V物=V排=F浮/ρ水g=8N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=8×104m3由公式G=mg可得，物体的质量：m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg，则圆柱体密度：ρ物=m/V物=1.2kg/（8×104m3）=1.5×103kg/m3.
名校课堂系列答案
【题目】我国自行制造的履带式旋挖井机，用于建筑工地打井作业，它的结构示意图如图1所示．整机由主机B、动力连杆C和支架E及钢丝绳H组成，附属设备由空心钻杆A和钻头D（大小可根据需要更换）组成．旋挖井机工作时，主机通过C将动力传给A，A带动D竖直往下旋挖，并将挖出的泥沙填充到A内；停止旋挖时，C与A完全分离，H的拉力可把A、D和泥沙提到地面．部分数据见下表：
名称 | 旋挖井机 | |
整机质量 | 9×104kg | |
钻杆质量 | 5×103kg | |
钻头 | 直径 | 质量 |
40cm | 100kg | |
80cm | 200kg | |
120cm | 300kg | |
（1）假设旋挖井机用20s将0.5t的泥沙从井下先提高10m，接着又用5s将泥沙水平移动3m后卸到地面上，求此过程中，旋挖井机做的有用功和有用功率．
（2）把已卸掉泥沙的A和D固定好后竖直立放在井中，此时C与A完全分离且H处于松弛状态，固定在A上的D的横截面示意图如图2所示，其中S为D与泥沙的接触面积（即图中的阴影部分），R为D的半径，求D对井底泥沙的压强．
（3）假设某时旋挖井机靠近A一侧的履带离开地面向上翘起，且只有M点着地，H处于松弛状态，A对C竖直向上的力为F，请你比较此状态下整机重力G（重心在O点）与力F的大小．
