Question

【题目】如图所示是一款高、低温两档电烤炉的电路原理图，其中R1、R2代表两根电热丝，S2为温控开关。从说明书上收集到如下一些信息：额定电压220V，低温档电功率880W，高温档电功率1980W．根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温档正常工作时，通过R2的电流多大？

（2）在低温档正常工作1.5h消耗多少电能？

（3）若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，实验室提供若干个“220V 550W”的相同电热丝：如何能使电路恢复正常工作？（请你用计算结果回答）

Answer 1

【答案】（1）5A；（2）1.32kWh；（3）用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作。

【解析】

由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，根据电功率的公式分析总功率的变化；开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤炉处于高温档；
（1）在高温档正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出高温档电路的总电流和低温档通过R1的电流，根据并联电路电流规律即可求出通过R2的电流；

（2）根据W=Pt求出在低温档正常工作1.5h消耗的电能；

（3）用高温档的功率减去低温档的功率即为R2的电功率，根据并联电路的电压特点和电功率的公式求出R2的阻值，根据电功率的公式求出一根“220V 550W”电热丝的电阻，利用电阻的并联求出两电热丝的总电阻，然后与R2相比较得出答案。

由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，根据可知，电路中的总功率最小，电烤炉处于低温档；开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤炉处于高温档；

（1）由P=UI可得，在高温档正常工作时电路的总电流：，

在低温档正常工作时电路的电流：，则通过R2的电流：I2=I-I1=9A-4A=5A；

（2）在低温档正常工作1.5h消耗的电能：W=P低温t=880×10-3kW×1.5h=1.32kWh；

（3）因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以R2的电功率：P2=P高温-P低温=1980W-880W=1100W，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R2的阻值：，一根“220V 550W”电热丝的电阻：，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以两根“220V 550W”电热丝并联时的总电阻：，因为R2=R并，所以用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作。